Bài 1:

ĐKXĐ: $3-2x\geq 0\Leftrightarrow x\leq \frac{3}{2}$

Bài 2:

a. ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{3}$

PT $\Leftrightarrow 3x-1=2^2=4$

$\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}$ (tm)

b. ĐKXĐ: $x\geq 2$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{x-2}+2\sqrt{x-2}=6$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-2}=6$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=2$

$\Leftrightarrow x-2=4$

$\Leftrightarrow x=6$ (tm)

\(a,DKXD:x\ge0\)

\(b,A=\sqrt{x-\sqrt{x^2-4x+4}}\)

\(=\sqrt{x-\sqrt{\left(x-2\right)^2}}\)

\(=\sqrt{x-\left|x-2\right|}\)

\(=\sqrt{x-\left(x-2\right)}\)

\(=\sqrt{x-x+2}\)

\(=\sqrt{2}\)

ĐKXĐ:\(x-\left|x-2\right|\ge0\Leftrightarrow\left|x-2\right|\le x\)

ĐKXĐ: \(3-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)

b) ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)

c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\).

d) ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{5}\).

a)ĐK:`-3x+5>=0`

`<=>5>=3x`

`<=>x<=5/3`

b)ĐK:`5/(2x+7)>=0(x ne -7/2)`

Mà `5>0`

`=>2x+7>0`

`<=>2x> -7`

`<=>x> -7/2`

c)ĐK:`(-4x+12)/(-8)>=0`

`<=>(-4(x-3))/(-4.2)>=0`

`<=>(x-3)/2>=0`

`<=>x-3>=0`

`<=>x>=3`

a, ĐKXĐ : \(\dfrac{-3x+5}{5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow-3x+5\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{3}\)

Vậy ..

b, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2x+7}\ge0\\2x+7\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2x+7>0\)

\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{7}{2}\)

Vậy ...

c, ĐKXĐ : \(\dfrac{-4x+12}{-8}\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4x+12\le0\)

\(\Leftrightarrow x\ge3\)

Vậy ...

\(b,\sqrt{\frac{2x-1}{x+3}}\)

\(Đk:\)\(x+3\ne0\Rightarrow x\ne-3\)

Và \(\frac{2x-1}{x+3}\ge0\)

Khi \(\frac{2x-1}{x+3}=0\Rightarrow2x-1=0\)

\(\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Khi \(\frac{2x-1}{x+3}>0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1>0;x+3>0\\2x-1< 0;x+3< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2};x>-3\\x< \frac{1}{2};x< -3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x< -3\end{cases}}\)

Vậy căn thức xác định khi \(x\ge\frac{1}{2};x< -3\)

a.\(DKXD:x\ge1\)

b.\(A=\sqrt{x-\sqrt{x^2-4x+4}}=\sqrt{x-\sqrt{\left(x-2\right)^2}}=\sqrt{x-|x-2|}=\orbr{\begin{cases}\sqrt{2}\left(x\ge2\right)\\2x-2\left(1\le x< 2\right)\end{cases}}\)

a) Biểu thức có nghĩa khi

\(1-4x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow1\ge4x^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2\le1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2}\le\sqrt{1}\)

\(\Leftrightarrow\)/2x/ nhỏ hơn hoặc bằng 1 ("/" là dấu trị tuyệt đối)

\(\Leftrightarrow-1\le2x\le1\)

b. Biểu thức có nghĩa khi \(x^2-x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0\)

Luôn đúng với mọi x thuộc R

c. Biểu thức có nghĩa khi \(4x-x^2-5\ge0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+4x-4-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2\ge1\)(vô lý)

Suy ra không có giá trị nào của x để biểu thức xác định